racing_engine V10.0 白皮書（基礎篇）

以條件邏輯回歸（Benter 框架）建立可重現、防洩漏、可窮舉驗證的香港賽馬首選預測系統

版本 10.0（特徵雜湊 bb6a8f58）　歷史錨點 4fc88c8d　日期 2026-06-20 樣本外時段 A：2026-03-01 至 06-13（299 場）；B：2025-09-01 至 2026-03-01（474 場）

本篇為 V10 系列的基礎白皮書，除記錄 V10.0 的結果外，亦完整奠定本系統的紀律、方法、框架、工具、數學與護欄。其後每個特徵版本（10.1、10.2…）各撰一篇，沿用本篇的方法與護欄，只記錄該版的增量。全文數據來自 registry 與窮舉掃描結果，不經人手輸入。

第一部：基礎（方法論）

0. 摘要

racing_engine 是一個從零重建的香港賽馬首選預測系統，以 Benter 條件邏輯回歸為核心。其設計把所有「會變的東西」參數化為三層——歷史（不可變資料）／特徵（計算碼）／參數（可調值）——並以五元組 ReproKey 鎖定可重現性。V10.0 忠實重做 Eric 的 V10.0 規格（5 特徵、Benter＋XGB 集成），並在 4 部 Intel 認證機上窮舉 90,720 組參數、於兩個樣本外時段驗證。核心結論：在 5 特徵下 XGBoost 淨負面，純 Benter 最優（加權勝 22.4% / 位 49.4%，較基準 +2.5 / +1.9pp，且確定性）。

1. 宗旨

香港賽馬首選預測＝場內排名問題：給定一場 N 匹馬，估計各馬勝出機率並選出首選。V10.0 的目標不是追求最高準繩，而是建立一個可信的地基：可重現、防洩漏、可窮舉驗證、誠實（不報假數）。一切日後改良（R 系列特徵工程）皆站在此地基上。

2. 紀律與哲學

1. 可重現性優先：同一 (歷史, 特徵版本, 參數, 種子, 環境) → 任何同類機器上逐位元相同的結果。沒有可重現性就沒有科學。
2. 兩窗樣本外，否則不信：每個結論須在時段 A（近）與 B（遠）皆成立。單窗結果會說謊（見 §12 的 draw 窗 A 海市蜃樓）。
3. 誠實，不報假數：報告勝/負皆據實；一個未能在兩窗成立的「改進」即否決並記錄。寧可記負面結果，不可賣會蒸發的數字。
4. 盲賠率（odds-blind）：模型機率不得偷看賠率；賠率只在第二階段（EV/投注）使用——否則模型腳就塌進市場（三腳凳原則）。
5. 先忠實、後改良：先精確重做規格（V10.0），再逐個特徵改良；每次只變一個變量。
6. 窮舉→學習→結論→記錄，然後才動下一個特徵。

3. 框架與架構

三層（唯一會變的東西）： - 歷史 (History)：不可變資料；鎖定的馬卡一旦定案即成歷史。一次性載入 RAM 雜湊表；內容雜湊 snapshot_hash 覆蓋引擎讀取的所有欄位（賽果 7 欄＋場次中繼）。 - 特徵 (Features)：純 Python 計算碼。改任何計算方法 → 升特徵版本（10.0 → 10.1）。版本雜湊＝該模組原始碼的 SHA。 - 參數 (Parameters)：可調旋鈕。只改參數值 → 升構建（10.0.1 → 10.0.2）。

編號 <系列>.<特徵版本>.<構建>（如 10.0.3）。 ReproKey ＝ (history_hash, feature_version_hash, param_hash, seed, env_fingerprint)。五者相同 → 結果相同。任何構建可由 registry 的 ReproKey + 參數 + 特徵版本精確重建。

4. 數學

4.1 Benter 條件邏輯回歸（核心勝出階段）：每匹馬效用 Uᵢ ＝ Σₖ βₖ xₖᵢ；場內 softmax P(i 勝 | 場) ＝ exp(Uᵢ) / Σⱼ exp(Uⱼ)。 本引擎 LogisticRegression.decision_function(X) 給出 Uᵢ，再場內 softmax——這正是 Benter 多項 logit 勝出階段。betas 由 MLE 在嚴格早於當前場的資料上擬合（非硬編碼）。

4.2 集成：win_prob ＝ w·benter ＋ (1−w)·xgb，場內歸一化。w 為構建參數（窮舉）。

4.3 入位機率（Harville）：P(i 第二 | j 第一) ＝ pᵢ/(1−pⱼ)，遞推得入位（首三）機率；折扣 γ 應在驗證窗擬合，不可照搬文獻常數。

4.4 經驗貝葉斯收縮（Beta-Binomial，用於稀疏率，如檔位）：對單元 c，θ̂ ＝ (w_c + κ·μ) / (n_c + κ)，μ 為上層均值，κ 為收縮強度（pseudo-觀測數）。把稀疏單元拉向母體，避免過擬合。關鍵防洩漏陷阱：κ 與 μ 必須由「逐場後更新的累加器快照」逐場即時重估，絕不可用完整表的最終 (w,n) 擬合——否則整個未來會洩漏進早場的收縮強度。本系統把 κ 設為構建參數（窮舉），μ 由點對點累加器即時算出，徹底消除此擬合洩漏面。

4.5 過彎失地（弧長幾何）：在半徑 R、夾角 θ（弧度）的彎上，外走 p 條線者多跑 Δ ＝ p·w·θ（w＝線寬）。全程 Δ_total ＝ w·Σᵢ(pᵢ·θᵢ)。約每線寬每 90° 彎 1–3 米；HV 緊彎 3 線外可達 4–5 個馬位。示例：HV 1200m 第 8 檔（約 7 條線外、θ_total≈1.6–2.4 弧度、線寬 1.8m）幾何上多跑約 20 米（~8 個馬位）；惟馬可在彎上略快自我補償，實際讓賽約幾何值的一半，故係數 β 由資料學習、不可硬設秒數，並待分段數據校準。彎道超越更貴：要超越須走更外＝瞬間跑更遠。

4.6 場形/競爭與位置動態：純場層純量在場內 softmax 中相消，故只能透過交互項（如 closer×步速壓力、closer×彎角）或場內相對（能力減場均）起作用。沿途走位可建為馬可夫傳遞矩陣並以矩陣乘法解析傳播（確定性），優於蒙地卡羅（避免種子不確定性）。

4.7 多重比較統計：窮舉 K 組會令「最佳」被雜訊抬高 ~√(log K)；299 場的勝率標準誤約 ±2.3pp。故須以種子穩定性＋空假設底線篩走雜訊冠軍（見 §7、§12）。

5. 方法

• 點對點逐場前進（walk-forward）：累加器逐場後更新，每場特徵只見更早的場 → 結構性防洩漏。
• 特徵矩陣快取：特徵只依賴 (歷史, 特徵版本)，與參數無關 → 整個掃描共用一次組裝；訓練切片 allX[:start] 為 O(1) 視圖。
• 重訓節奏：逐場（忠實，慢）／逐賽日（快 ~12×、準繩相當）／每 N 場——構建參數。
• 窮舉掃描的效率技巧：Benter 腳訓練一次；集成權重後驗解析混合（免費）；n_estimators 藉 iteration_range（前 k 棵樹＝n_est=k 模型）免費取得。故 90,720 組只需 ~720 次訓練。

6. 工具與基建

• 引擎模組：history / features / params / engine / sweep / registry / job / workers / ids。
• Intel 認證機隊：b760（28 核＋GPU）、nuc（18 核）、book2（16 核）、x1-yoga（8 核），固定環境（scipy 1.17.1、xgb 3.2.0、numpy 2.2.6、nthread=4；各值由每次運行的 env_fingerprint 記錄）下逐位元一致。中樞 Contabo 虛擬機 CPU 在大規模下浮點分歧 → 只調度、不認證。
• registry：builds.jsonl ＋ BUILD_CHANGELOG ＋ VERSION_LOG ＋ RUNS（含每機計時），git 版本控制。
• 三層永久保存：git ＋ 不可變標籤（如 v10.0）＋ NAS 完整 bundle ＋ SHA256 校驗。

7. 護欄

1. 結構性防洩漏：累加器逐場後更新；新特徵須通過「截斷歷史」單元測試（改動未來場不得改變更早場的特徵值）。
2. 兩窗閘：唯一仲裁；任一窗失分（勝）即否決。
3. 種子穩定性：候選須在多個種子下維持優於基準。
4. 空假設底線：增益須超過洗牌標籤/雜訊帶。
5. 盲賠率：賠率不入特徵矩陣，只在第二階段包裝。
6. 每 CPU 可重現：跨架構/跨 CPU 不保證逐位元一致 → 只在 Intel 認證機隊認證。
7. 凍結版本不可改：升版本而非改舊版（保可重現）。
8. 晉升生產＝物主 GO：實驗/掃描自主進行；切換生產需物主批准。
9. Eric 法則溯源：部分「Eric 法則」實為物主/Grok 口吻，須向 Eric 親身核實後方可作決策層守則。

第二部：V10.0 模型與實證

8. V10.0 模型與特徵

5 個點對點特徵：recent_form（近 ≤4 場名次，近期加權、距離調整）、jockey_score、trainer_score（平滑勝率，優先同場同距離）、draw_adv（檔位幾何）、field_norm_draw（檔位/出賽匹數）。模型＝Benter MLE ＋ XGBoost 集成。

9. 假設

• H1：忠實、可重現、防洩漏地重做 Eric V10.0，其樣本外首選勝/位 ≈ 既有模型（約 20% / 47%）。
• H2：整個參數空間可在異質機隊上逐位元可重現地窮舉。
• H3：在 5 特徵下，XGBoost 相對純 Benter 是否帶來增益？
• H4：參數響應曲面有結構（非雜訊）。

10. 資料與實驗設置

歷史庫 2,993 場；兩時段樣本外（A 近 299 場 / B 遠 474 場）；窮舉 90,720 組（結構 XGB 720 × n_est 6 × 權重 21）；4 機逐位元一致；逐賽日掃描、逐場認證。

11. 結果

• 圖一（docs/V10.0_ensemble_weight_curve.zh-HK.png
  
  ）：勝/位隨 Benter 權重單調升，於 100% 見頂；低權重陰影（各 XGB 配置分布）極寬（勝 15–23%），w=1.0 收斂為單一確定點 → XGB 注入大量方差。
• 圖二（docs/V10.0_param_response.zh-HK.png
  
  ）：四旋鈕皆單調——樹越淺、eta 越低、樹越少、越偏 Benter 越好。

→ H1 成立；H2 成立；H3 否證（XGB 淨負面）；H4 成立（單調曲面）。

12. 嚴謹性檢驗

• 90,720 組中 39,724（44%）「贏」基準——因基準預設平庸，非該些組合特別。
• 原始邊際最高的 147 組僅以 <0.7pp 領先純 Benter（落在 ±2.3pp 雜訊帶內）；種子 1/2/3 重測即回落（如 winA 25.08→22.74），證為雜訊並剔除。
• 純 Benter 為確定性（無 subsample/種子隨機）→ 天生種子穩定，最強穩健性保證。

13. 討論

5 特徵下 XGB 為高方差學習器，過擬合並為機率注入雜訊、擾亂 argmax；Benter 多項 logit（低方差、為排名而設）更勝。圖一方差收斂直觀證明此點。即時可落地增益＝採用純 Benter；進一步增益須靠特徵工程（場形、步速、分段速度、彎道幾何），非參數。

14. 限制

5 特徵為最小核心（缺評分走勢、負距、場形/步速、分段速度）；增益來自棄 XGB 而非神奇參數；特徵增多後 XGB 或重新有用（每版重掃裁決）；結論基於兩時段，上線需監測漂移。

15. 結論

V10.0 確立可重現、防洩漏、四機逐位元一致的 Benter 基線，並經 90,720 組窮舉得穩健結論：純 Benter（棄 XGB）最優，加權 22.4% 勝 / 49.4% 位。參數空間已最優；下階段為逐特徵改良（每版一篇白皮書）。

兩窗閘的首個實證（護欄發揮作用的最佳示範）：10.1 的 draw_eb——以真實歷史檔位勝率（經驗貝葉斯收縮、點對點）取代硬編碼 draw_adv——通過防洩漏與重現性測試，但於兩窗閘被否決：窗 A 改善（勝 +0.67）、窗 B 失分（勝 −1.3..−1.5），與既往實戰失敗同一海市蜃樓模式。故檔位維持 V10.0、draw_eb 不晉升。單窗測試會誤收此 +0.67 海市蜃樓；兩窗閘正確攔截——這正是本系統紀律的價值所在。

參考文獻

1. Benter, W. (1994). Computer Based Horse Race Handicapping and Wagering Systems. In Hausch, Lo & Ziemba (eds.).
2. Bolton, R. N., & Chapman, R. G. (1986). Searching for Positive Returns at the Track: A Multinomial Logit Model. Management Science 32(8).
3. Harville, D. A. (1973). Assigning Probabilities to the Outcomes of Multi-Entry Competitions. JASA.
4. Brohamer, T. Modern Pace Handicapping.
5. racing_engine 內部：SWEEP_FINDINGS.md、V10.1_DESIGN.md、registry、原始數據 sweep_10.0_results.jsonl.gz、研究工作流 wf_358b92d2-229。